MATEMATIKA Diskrit, tugas 1 (pertemuan 1)-Kampus milenial itbi

Tugas mandiri 1

Nama       : bezaroTafonao

Jurusan  : sistem informasi S1

Kelas     : malam 

Soal 1. Perbedaan matematika biasa dan matematika diskrit

Jawab:

a. Matematika Biasa

Matematika biasa secara umum didefinisikan sebagai bidang ilmu yang mempelajari pola dari struktur, perubahan dan ruang. Maka secara informal dapat juga di sebut sebagai ilmu bilangan dan angka. Dalam pandangan formalis, matematika adalah penelaahan struktur abstrak yang didefinisikan secara aksioma dengan menggunakan logika simbolik dan notasi. Adapun pandangan lain bahwa matematika adalah ilmu dasar yang mendasari ilmu pengetahuan lain.

Dan Matematika biasa melibatkan 2 hal, yaitu Kalkulus dan Aljabar linier

b. Matematika Diskrit

Matematika diskrit atau diskret adalah cabang matematika yang membahas segala sesuatu yang bersifat diskrit. Diskrit disini artinya tidak saling berhubungan (lawan dari kontinu). Objek yang dibahas dalam Matematika Diskrit - seperti bilangan bulat, graf, atau kalimat logika - tidak berubah secara kontinu, tetapi memiliki nilai yang tertentu dan terpisah. Beberapa hal yang dibahas dalam matematika ini adalah teori himpunan, teori kombinatorial, teori bilangan, permutasi, fungsi, rekursif, teori grafik, dan lain-lain. Matematika diskrit merupakan mata kuliah utama dan dasar untuk bidang ilmu komputer atau informatika.

Matematika diskrit biasanya merupakan lanjutan dari kelas logika matematika. Diskrit itu artinya terpisah-pisah. Jadi boleh dianggap ini matematika yang hanya melibatkan bilangan bulat dan pecahan. Isinya banyak tentang fungsi (surjektif, injektif, bijektif), induksi matematika, ada juga tentang fungsi rekursif.

Matematika Diskrit, biasanya terdiri dari konsep-konsep seperti:

- Logika

- Logika Klasik, Modal Logika, dll. Set 

-Kombinatorik

-Teori Probabilitas (yang dapat dianggap kejutan: kerangka logika-suka yang lain)

Teori grafik

Soal 2. Diketahui m dan n adalah bilangan bulat dengan nilai m=80 dan nilai n=20, tentukan: 

Jawab:

PBB (80, 20)

Penyelesaian:

     a. Dik: m=80

                 n = 20

    Dit: PBB ( 80,20) 

 Penyelesaian:

Rumus: m = n . q + r

80 = 20 . 4 + 0

Maka PBB ( m,n) = PBB ( n,r)

Maka PBB ( 80,20) = PBB ( 20,0) = 20

Syarat, 0 < r < n

Maka, 0 < 0 < 20

 Soal 3. Hitunglah:  a. 24 mod 3

                                  b. -59 mod 5

Jawab:

a. 24 mod 3

Dik: a = 2 

       m= 3

Penyelesaian:

Rumus: a = m.q + r

24 = 3.8 + 0

Maka, a mod m = r

Maka, 24 mod 3 = 0

b. -59 mod 5

Dik: a = -59

      m = 5

Penyelesaian:

Rumus: a = m.q + r

-59 = 5. -12 + 1

Maka, a mod m = r

Maka, -59 mod 5 = 1

Sekian dan terimakasih 

Syallom 🙏🙏